3 х-5/2-х>или = 2

Решение

1. Для начала перенесем число 2 из правой части в левую и приведем к общему знаменателю

(3 х - 5) / (2 - х) - 2 > = 0

(3x - 5) / (2 - x) - 2 (2 - x) / (2 - x) >=0

(3x - 5 - 4 + 2x) / (2 - x) >=0

(5x - 9) / (2 - x) >=0

2. Значение дроби больше нуля, если и числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (или оба положительные, или оба отрицательные)

5 х - 9 < = 0

2 - x < 0 (строгое неравенство, потому что в знаменателе не может быть ноль, делить на ноль нельзя)

или 5 х - 9 >=0

2 - x >0

3. Решаем обе системы

Первая: 5 х - 9 < = 0 5x<=9 x <=1,8

2 - x < 0 - x 2

В данной системе решений нет.

Вторая: 5 х - 9 > = 0 5x > = 9 x > = 1,8

2 - x < 0 - x 2

Ответ: [1,8; 2)