Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = √3 х+sin2x [0; pi]

0
Ответы (1)
  1. 13 марта, 12:04
    0
    1. Найдем стационарные точки функции:

    у (x) = √3 х + sin (2x);

    у' (x) = √3 + 2cos (2x);

    2cos (2x) = - √3;

    cos (2x) = - √3/2.

    2x = ±5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

    x = ±5π/12 + πk, k ∈ Z.

    Промежутку [0; π] принадлежат две стационарные точки:

    x1 = 5π/12; x2 = - 5π/12 + π = 7π/12.

    2. Значения функции:

    у (x) = √3 х + sin (2x);

    y (0) = √3 * 0 + sin (2 * 0) = 0; y (5π/12) = √3 * 5π/12 + sin (2 * 5π/12) = 5√3π/12 + sin (5π/6) = 5√3π/12 + 1/2 ≈ 2,77; y (7π/12) = √3 * 7π/12 + sin (2 * 7π/12) = 7√3π/12 + sin (7π/6) = 7√3π/12 - sin (π/6) = 7√3π/12 - 1/2 ≈ 2,67; y (π) = √3 * π + sin (2 * π) = √3π ≈ 5,44.

    Ответ: 0 и √3π.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Сравните дроби 6/13 и 11/26
Ответы (1)
Вкладчик внёс в банк, дающий 5% годовых от внесённой суммы, 40 000 р. Какая сумма будет на его счёте через год, два года, три года?
Ответы (1)
Один из углов ромба = 120 °. найдите меньшую диагональ ромба если его периметр = 24 см
Ответы (1)
Решите уравнения: 15 * (39: x) = 45, 36690: Y = 10, Y : 42 = 168, 792 : x = 4, 65065: Y = 1001
Ответы (1)
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73 см, а его гипотенуза - 53 см. Найдите катеты и площадь треугольника.
Ответы (1)
8+96+5+88+144-78+56 равно
Ответы (1)
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний ее конец находится на высоте 2.4 м над землей, а нижний стоит от ствола дерева на 1,8 м.
Ответы (1)
Цену товара снизили на 15%, на сколько % надо увеличить новую цену чтобы она стала прежней?
Ответы (1)
Поставить знаки + между числами 123456789 так чтобы в результате получилось 90
Ответы (1)
4 + (3 у-0,5) = 4 (3 у-0,5) - 3,5
Ответы (1)