корень кубический из 429 умножить на 9 в степени1/3 и разделить на корень кубический из 143

C самого начала нам необходимо вспомнить, каковы некоторые из свойств арифметических корней и степеней. Например, число вида a ^m, из которого извлекается корень n-й степени, можно представить как число a, возведенную в степень m/n.

Используем данное и другие свойства:

³√429 * 9 ^1/3 : ³√143 = ³√429 * ³√9 : ³√143 = ³√ (429 * 9 : 143) = ³√ ((143 * 3 * 9) / 143) = ³√ (3 * 9) = ³√27 = ³√ (3 3) = 3 ^3/3 = 3 ¹ = 3.

Ответ: таким образом, числовой выражение ³√429 * 9 ^1/3 : ³√143 принимает значение, равное 3.