x^3-3x^2-4x+12=0

Дано уравнение с одной переменной.

x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0;

Применяем метод группировки.

(x^3 - 3x^2) - (4x - 12) = 0;

Выносим за скобки общий множитель в каждой группе.

x^2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0;

Еще раз выносим общий множитель за скобки.

(x - 3) (x^2 - 4) = 0;

Применяем свойство произведения.

x - 3 = 0; или x^2 - 4 = 0;

х1 = 3; Применяем формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

(х - 2) (х + 2) = 0;

Применяем свойство произведения.

х - 2 = 0; или х + 2 = 0;

x2 = 2; x3 = - 2;

Ответ: 3; 2; - 2.