представте в виде рациональной дроби x - 1 / _ 1 - x/x + 2 x2 + 3x + 2

Question

Яна Воронина

Математика

22 декабря, 08:33

представте в виде рациональной дроби x - 1 / _ 1 - x/x + 2 x2 + 3x + 2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Русакова · Answer 1

Для того, чтобы представить в виде рациональной дроби выражение (x - 1) / (x + 2) - (1 - x) / (x^2 + 3x + 2) мы должны выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.

А начнем мы с того, что знаменатель второй дроби представим в виде произведения:

x^2 + 3x + 2 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x1 = (-3 + 1) / 2 = - 1;

x2 = (-3 - 1) / 2 - - 2;

(x + 1) (x + 2).

(x - 1) / (x + 2) - (1 - x) / (x + 1) (x + 2) = (x - 1) (x + 1) / (x + 1) (x + 2) - (1 - x) / (x + 1) (x + 2) = (x^2 - 1 - 1 + x) / (x + 1) (x + 2) = (x + 2) (x - 1) / (x + 1) (x + 2) = (x - 1) / (x + 1).