Найди наименьшее натуральное число который при делении на 7 ост 5 а при делении на 9 ост 4

Искомое число при делении на 7 должно давать остаток 5, следовательно, его можно представить в виде 7 х + 5, где х некоторое натуральное число.

Искомое число при делении на 9 должно давать остаток 4, следовательно, его можно представить в виде 9 у + 4, где у некоторое натуральное число.

Поскольку это одно и то же число, то:

7 х + 5 = 9 у + 4;

9 у = 7 х + 1;

у = (7 х + 1) / 9.

Искомое число должно быть наименьшим, для которого выполняются условия деления с остатком, очевидно, для него должны быть наименьшими х и у.

Найдем х и у перебором, начиная с их наименьших возможных значений:

х = 1;

у = (7 * 1 + 1) / 9 = 8/9 - не подходит;

х = 2;

у = (7 * 2 + 1) / 9 = 15/9 - не подходит;

х = 3;

у = (7 * 3 + 1) / 9 = 22/9 - не подходит;

х = 4;

у = (7 * 4 + 1) / 9 = 29/9 - не подходит:

х = 5;

у = (7 * 5 + 1) / 9 = 36/9 = 4 - подходит.

Итак, искомое число:

7 х + 5 = 7 * 5 + 5 = 40.

Ответ: 40.