решите уравнение 64 х-48 х (в квадрате) + 9 х (в кубе) = 0

1. Вынесем общий множитель х за скобки:

64 х - 48 х² + 9x³ = 0;

х (64 - 48 х + 9x²) = 0;

2. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

3. Решим два уравнения:

1) х1 = 0;

2) 64 - 48 х + 9x² = 0;

9 х² - 48 х + 64 = 0;

4. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

5. Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 48) ² - 4 * 9 * 64 2304 - 2304 = 0;

D = 0, значит, квадратное уравнение имеет один корень:

х2 = х3 = ( - b - √D) / 2a = (48 - 0) / 2 * 9 = 48 / 18 = 8/3 = 2 2/3;

Ответ: х1 = 0, х2 = 2 2/3.