4 х^4-37 х^2+9=0 решить уравнение

Для выполнения нахождения решения биквадратного уравнения 4x^4 + 37x^2 + 9 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть t = x^2 и получаем уравнение:

4t^2 + 37t + 9 = 0;

Вычисли прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = (37) ^2 - 4 * 4 * 9 = 1369 - 144 = 1225;

Вычисли корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-37 + √1225) / 2 * 4 = (-37 + 35) / 8 = - 2/8 = - 1/4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-37 - √1225) / 2 * 4 = (-37 - 35) / 8 = - 72/8 = - 9.

Вернемся к введенной замене переменной:

1) x^2 = - 1/4;

нет корней уравнения.

2) x^2 = - 9;

нет корней.