Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь: a) 0, (78); б) 0,14 (9)

a) 0, (78). Эта дробь является чистой периодической дробью. Следовательно, 0, (78) = 78/99. Сократим полученную дробь на 3. Тогда, 0, (78) = 26/33. б) 0,14 (9). Вообще говоря, когда в периоде 9, то считается особым случаем, так что 0, (9) = 1 или 0,00 (9) = 0,01. Поэтому, 0,14 (9) = 0,14 + 0,01 = 0,15. Если, применить к данной смешанной периодической дроби общее правило, то 0,14 (9) = (149 - 14) / 900 = 135/900. Сократим полученную дробь на 45. Тогда, 0,14 (9) = 3/20 = 0,15.

Ответ: а) 0, (78) = 26/33; б) 0,14 (9) = 3/20 = 0,15.