Объем прямоугольного параллелепипеда, основание которого-квадрат, равен 48 см3. вычислить длину диагонали боковой грани, если площадь основания параллелепипеда равна 16 см3

Имеем прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 48 см³. Основание - квадрат, площадь которого - 16 см³.

Найдем диагональ боковой грани параллелепипеда.

Имеем в основании квадрат с известной площадью. Найдем сторону основания:

S = a^2;

a = S^ (1/2);

a = 16^ (1/2);

a = 4 см.

Нашли сторону основания. Объем параллелепипеда - есть произведение площади основания на высоту к ней:

V = S * h;

h = V/S;

h = 48/16 = 3 см.

Самый простой способ нахождения диагонали боковой грани - использование теоремы Пифагора. Получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - интересующая нас диагональ, один катет - сторона основания, и другой катет - высота параллелепипеда. Тогда:

x = (4^2 + 3^2) ^ (1/2);

x = 5 см.