Найди произведение три седьмых умножить на пять одинадцатых

Решим пример.

3/7 * 5/11 = 3 * 5 / 7 * 11 = 15 / 77.

Для того, чтобы перемножить обыкновенные дроби мы должны перемножить числители и знаменатели дробей; сократить полученную дробь; если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

В задании требуется найти произведение двух дробей - 3/7 и 5/11. Давайте сначала выясним, к какому виду относятся эти дроби и вспомним правила умножения дробей.

Дроби и их виды

Дробью называют число, представляющее собой отношение одного числа к другому, записанное определенным образом. Например:

2/9, - 16 2, 5 3/4, 1/2 | 2/3 - дроби, записанные с чертой деления;

0,18; 6,435; - 5,47 - дроби, записанные с помощью запятой.

Как видим, дроби можно записать двумя способами. В первой записи дроби называются обыкновенными (такие имеют вид + - а/b), во второй - десятичными (дроби вида 0,0 ...). В обыкновенных дробях делимое называется числителем, а делитель - знаменателем дроби.

Если в обыкновенной дроби числитель по модулю меньше знаменателя по модулю, то такая дробь называется правильной. В нашем примере дробь 2/9 - правильная, так как |2| |2| и |8| > 1.

Кроме того, дробь называют смешанной, если она записана в виде целого числа и правильной дроби. 5 3/4 - смешанная дробь, где 5 - целое число, 3/4 - правильная дробь. А дробь, содержащая в записи несколько дробей или число и дробь, называют составной. 1/2 | 2/3, 4| 2/6 - составные дроби.

Итак, выяснили, что дроби бывают:

обыкновенными и десятичными; правильными и неправильными; смешанными и составными.

В задании дроби 3/7 и 5/11 являются обыкновенными правильными, так как |3| < |7| и |5| < |11|.

Умножение обыкновенных дробей

Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно выполнить несколько действий:

провести сокращения обеих дробей, если это возможно; числитель первой дроби умножить на числитель второй и записать полученное значение в числительн новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй и записать полученное значение в знаменатель новой дроби; сократить числитель и знаменатель новой дроби, если возможно.

Например, 2 / 3 * 14 / 4 = 2/3 * 7/2 (сократили вторую дробь на 2) = 14/6 = 7/3 (сократили дробь на 2).

Умножим дроби в задании

Чтобы найти произведение обыкновенных правильных дробей 3/7 и 5/11, воспользуемся действиями выше. Ни первую, ни вторую дробь сократить нельзя, поэтому:

3/7 * 5/11 = (3 * 5) / (7 * 11) = 15/77.

Ответ: 15/77.