F (x) = 2x^2-13x+18 [0; 2] Найти наименьшее и наибольшую

В задании требуется найти наименьшее и наибольшее значение функции f (x) = 2 * x² - 13 * x + 18 в заданном сегменте [0; 2]. Анализ данной функции f (x) показывает, что она представляет собой квадратный трёхчлен. Поскольку коэффициент 2 при x² положительное число, то эта функция принимает наименьшее значение в точке х = - (-13) / (2 * 2) = 13/4 = 3,25. Однако, 3,25 ∉ [0; 2]. Следовательно, для того чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции в сегменте [0; 2] нам остаётся только вычислить и сравнить значения функции на концах данного сегмента. При х = 0, имеем: f (0) = 2 * 0² - 13 * 0 + 18 = 0 - 0 + 18 = 18. Аналогично, при х = 2, получим: f (2) = 2 * 2² - 13 * 2 + 18 = 8 - 26 + 18 = 0 Итак, данная функция на левой границе х = 0 сегмента [0; 2] принимает наибольшее (18) значение, а на правой границе х = 2 - наименьшее значение, равное 0.