А) (х-6) ^2=7 б) 9 х^2+4 у^2-12 ху/4 у^2-9 х^2 (4^2-это в квадрате)

Для нахождения решения уравнения (x - 6) ² = 7 мы применим ряд тождественных преобразований. И начнем мы с выполнения открытия скобок в левой части. Применим формулу к левой части уравнения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

x² - 12x + 36 = 7;

x² - 12x + 36 - 7 = 0;

x² - 12x + 29 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-12) ² - 4 * 1 * 29 = 144 - 116 = 28;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √28) / 2 * 1 = (12 + 2√7) / 2 = 6 + √7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √28) / 2 * 1 = (12 - 2√7) / 2 = 6 - √7.