Число обратное 64% от а, равно 1 1/3. Найти а.

Нам необходимо определить неизвестное число.

Что такое обратное число

Обратное число к числу x называется такое число умножение которого на x дает единицу, то есть 1/x.

Приведем несколько примеров:

обратное число к числу 5 является 1/5, так как 5 * 1/5 = 5/5 = 1; к числу 8/15 является 15/8, так как 8/15 * 15/8 = 120/120 = 1; 0,125 обратное 8, так как 0,125 * 8 = 1. Найдем искомое число a

Из условия задачи нам известно, что число обратное 64% от числа a составляет 1 1/3. Следовательно для начала нам необходимо определить обратное число к числу 1 1/3.

Преобразуем дробь с целой частью к обычному виду и получим:

1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3

Теперь мы можем определить, что обратное число к числу 4/3 является число 3/4 так как 4/3 * 3/4 = 12/12 = 1

То есть мы получаем, что 64% от числа а составляют 3/4.

Теперь нам необходимо найти число a. Для этого нужно составить пропорцию в которой:

возьмем число a как 100%; 64% от числа a соответственно приравняем к числу 3/4.

Таким образом мы получаем пропорцию вида:

a = 100%

3/4 = 64%

Выразим из данной пропорции a используя правило пропорции ли правило креста.

Произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов.

Или иными словами если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут равны.

То есть мы получаем выражение следующего вида:

a * 64% = 100% * 3/4;

a = 100% * 3/4 / 64% = 3/4 * 100% / 64% = 3/4 * 100 / 64 = 3 * 25 / 64 = 75/64 = 1 11/64

Ответ: 1 11/64

Переведем смешанную дробь 1 1/3 в обыкновенную неправильную дробь:

1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3.

Обратное число к данному числу - это число, умножение на которое, дает 1.

Таким образом, обратное число к числу 4/3 будет числом 3/4, так как 4/3 * 3/4 = (4 * 3) / (3 * 4) = 12/12 = 1.

Следовательно, число 3/4 составляет 64% от числа a. Составим отношение:

a = 100%;

3/4 = 64%.

По пропорции найдем a:

a = (3/4 * 100%) / 64% = (3 * 100%) / 4 : 64% = (3 * 100%) / (4 * 64%) = 75/64 = 1 11/64.

Ответ: a = 1 11/64.