2 х²-5 х+1=0; 5 х²+х-4=0.

Давайте начнем решение полного квадратного уравнения 2x² - 5x + 1 = 0 с того, что вспомним формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Формулы выглядят так:

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = - 5; c = 1.

Ищем дискриминант:

D = (-5) ² - 4 * 2 * 1 = 25 - 8 = 17;

Мы получили дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня.

x₁ = (5 + √17) / 2 * 2 = (5 + √17) / 4;

x₂ = (5 - √17) / 2 * 2 = (5 - √17) / 4.