Периметр прямоугольника равен 6 дециметр 8 сантиметров а одна из его сторон на 1 дециметр 6 сантиметров меньше соседние стороны Найдите площадь прямоугольника

Выразим длины сторон и периметр прямоугольника через переменную

Пусть длина большей стороны прямоугольника составляет X см.

По условию задачи одна из сторон прямоугольника меньше соседней стороны на 1 дм 6 см, то есть на 16 см. Значит, длина меньшей стороны прямоугольника составляет X - 16 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Он будет равен удвоенной сумме длин соседних сторон прямоугольника.

(X + (X - 16)) * 2 = (X + X - 16) * 2 = (2X - 16) * 2 = 4X - 32 (см)

Итак, периметр прямоугольника составляет 4X - 32 см.

Составим уравнение, используя данные о периметре прямоугольника

По условию задачи периметр прямоугольника составляет 6 дм 8 см, то есть 68 см. В то же время мы выяснили, что периметр прямоугольника составляет 4X - 32 см. Составим уравнение.

4X - 32 = 68

4X = 68 + 32

4X = 100

X = 100 / 4

X = 25

Итак, длина большей стороны прямоугольника составляет 25 см.

Найдем длину меньшей стороны и площадь прямоугольника

Найдем длину меньшей стороны прямоугольника:

длина большей стороны прямоугольника составляет 25 см; длина меньшей стороны прямоугольника на 16 см меньше; следовательно, нужно из 25 вычесть 16.

25 - 16 = 9 (см)

Итак, длина меньшей стороны прямоугольника составляет 9 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Она равна произведению длин соседних сторон прямоугольника.

9 * 25 = 225 (кв. см)

Итак, площадь прямоугольника составляет 225 квадратных сантиметров.

Ответ: 225 квадратных сантиметров.

Пусть длина прямоугольника равна х дм, тогда ширина равна х - 1,6 дм, тогда запишем уравнение для нахождения периметра прямоугольника Р = (а + в) * 2, откуда Р - периметр прямоугольника, а - длина прямоугольника, в - ширина прямоугольника.

1) (х + х - 1,6) * 2 = 6,8;

(2 х - 1,6) * 2 = 6,8;

4 х - 3,2 = 6,8;

4 х = 6,8 + 3,2;

4 х = 10;

х = 10 : 4;

х = 2,5 (дм) - длина прямоугольника;

2) 2,5 - 1,6 = 0,9 (дм) - ширина прямоугольника;

Для того, чтоб найти площадь прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на ширину прямоугольника:

S = a * в, где S - площадь прямоугольника, а - длина прямоугольника, в - ширина прямоугольника.

S = 2,5 * 0,9 = 2,25 (дм^2).

Ответ: 2,25 дм^2.