Сейчас в классе 21 человек, из них 5 девочек. Какое наименьшее число девочек надо добавить в класс (мальчики не добавляются), чтобы доля девочек в нем стала больше 1/3?

Краткая запись:

Всего - 21 чел.;

Девочек - 5 чел.;

Девочек > 1/3 класса;

Ск. мин. девочек добавить?

Решение:

Пусть х - число девочек, которое надо добавить в класс, тогда девочек в классе станет - (5 + х) человек. Доля девочек в классе составит (5 + х) / 21. Т. к. по условию задачи доля девочек в классе должна стать больше 1/3, тогда составим неравенство:

(5 + х) / 21 > 1/3;

Умножим обе части неравенства на 3.

(5 + х) / 7 > 1;

(5 + х) / 7 - 1 > 0;

(5 + х - 7) / 7 > 0;

(х - 2) / 7 > 0;

х - 2 > 0;

х > 2;

Минимальное число из вышеуказанного промежутка есть число 3.

Ответ: 3 девочки.