Найдите: 1) нок (а; в) если нод (а; в) = 10, ав = 300; 2) нод (а; в) если нок (а; в) = 420, ав=5040

1). НОК (а; b) = 300 : 10 = 30, так как из условия задачи известно, что НОД (а; b) = 10, а ∙ b = 300, произведение наименьшего общего кратного двух натуральных чисел НОК (а; b) на их наибольший общий делитель НОД (а; b) равно произведению этих чисел: НОК (а; b) ∙ НОД (а; b) = а ∙ b, значит, НОК (а; b) = (а ∙ b) : НОД (а; b).

2). Аналогично, так как НОК (а; b) ∙ НОД (а; b) = а ∙ b, то НОД (а; b) = (а ∙ b) : НОК (а; b). Подставим значения известных величин НОК (а; b) = 420, а ∙ b = 5040 в расчётную формулу, получим: НОД (а; b) = 5040 : 420 = 12.