Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите что диагонали прямоугольника равны!

Прямоугольником называется четырехугольник, в котором все углы прямые (равны 90 градусам).

Также известно, что противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны.

Перейдем непосредственно к доказательству.

Обозначим данный четырехугольник за ABCD.

Докажем, что AC = BD.

Имеем: AB = CD, BC = BC, ∠ABC = ∠BCD.

Исходя из этих равенств заключаем, что треугольники ABC и DCB равны.

А значит, что соответствующие стороны AC и BD равны.

Это как раз то, что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.