2 а**-10 а-ав+5 в/3 а**-14 а-5

Для того, чтобы сократить дробь (2a^2 - 10a - ab + 5b) / (3a^2 - 14a - 5) мы представим прежде всего в виде произведения выражения в числителе и знаменателе дроби.

Выполним группировку и вынесения общего множителя за скобки в числителе дроби:

2a^2 - 10a - ab + 5b = (2a^2 - 10a) - (ab - 5b) = 2a (a - 5) - b (a - 5) = (a - 5) (2a - b).

Разложим на множители трехчлен в знаменателе дроби:

3a^2 - 14a - 5 = 0;

D = (-14) ^2 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256;

a1 = (14 + 16) / 6 = 5;

a2 = (14 - 16) / 6 = - 1/3.

3a^2 - 14a - 5 = 3 (a - 5) (a + 1/3) = (a - 5) (3a + 1).

(2a^2 - 10a - ab + 5b) / (3a^2 - 14a - 5) = (a - 5) (2a - b) / (a - 5) (3a + 1) = (2a - b) / (3a + 1).