Расположите в порядке возрастания числа: 1) 3/8, 5/6, 7/9, 1/4; 2) 4/9, 7/15, 23/45, 13/30.

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания нужно привести данные дроби к общему знаменателю.

Чтобы найти наименьший общий знаменатель нужно найти наименьшее общее кратное.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители, перемножить простые множители с первого числа и с последующих, которых не хватает в предыдущих.

1) 8 = 2 * 2 * 2;

6 = 2 * 3;

9 = 3 * 3;

4 = 2 * 2.

НОК (8; 6; 9; 4) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

3/8 = (9 * 3) / 72 = 27/72;

5/6 = (12 * 5) / 72 = 60/72;

7/9 = (8 * 7) / 72 = 56/72;

1/4 = (18 * 1) / 72 = 18/72;

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сравнивать их числители, та дробь будет больше у которой числитель больше.

18/72; 27/72; 56/72; 60/72 → 1/4; 3/8; 7/9; 5/6.

Ответ: 1/4; 3/8; 7/9; 5/6.

2) 9 = 3 * 3;

15 = 3 * 5;

45 = 3 * 3 * 5;

30 = 2 * 3 * 5.

НОК (9; 15; 45; 30) = 3 * 3 * 5 * 2 = 90.

4 / 9 = (10 * 4) / 90 = 40/90;

7/15 = (6 * 7) / 90 = 42/90;

23/45 = (2 * 23) / 90 = 46/90;

13/30 = (3 * 13) / 90 = 39/90.

39/90; 40/90; 42/90; 46/90 → 13/30; 4/9; 7/15; 23/45.

Ответ: 13/30; 4/9; 7/15; 23/45.