Дробь тринадцать девяностых запишите в виде суммы трёх дробей с числителем 1.

Числитель каждой дроби равен 1, а в сумме числитель 13 получится при приведении дробей к одному знаменателю. Таким образом, дополнительные множители должны в сумме давать 13, и в тоже время быть делителями числа 90.

Например:

13 = 5 + 6 + 2, значит знаменатели будут равны 90 : 5 90 : 6 90 : 2, получаем:

1/18 + 1/15 + 1/45 = 5/90 + 6/90 + 2/90 = 13/90.

13 = 10 + 1 + 2, тогда получаем: 1/9 + 1/90 + 1/45 = 10/90 + 1/90 + 2/90=13/90.

13 = 5 + 5 + 3, получаем дроби: 1/18 + 1/18 + 1/30 = 5/90 + 5/90 + 3/90 = 13/90.