1) Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 8 м и 6 м, описан круг. Вычисли длину окружности C и площадь круга S. 2) Найди длину окружности C и площадь круга S, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 144 дм2.

+1
Ответы (1)
  1. 12 января, 18:58
    0
    1) Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то гипотенуза этого треугольника является диаметром этой описанной окружности. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; с^2 = а^2 + в^2.

    а = 8 м, в = 6 м, с^2 = 8^2 + 6 ^2 = 64 + 36 = 100; с = √100 = 10 (м).

    Радиус окружности равен половине диагонали. r = 10/2 = 5 (м).

    Площадь окружности вычислим по формуле S = Пr^2.

    S = П * 5^2 = 25 П (м^2).

    Длина окружности вычисляется по формуле С = 2 Пr.

    С = 2 П * 5 = 10 П (м).

    Ответ. S = 25 П м^2; С = 10 П м.

    2) Если окружность вписана в квадрат, то диаметр окружности равен стороне квадрата. Зная площадь квадрата, найдем его сторону.

    Sкв. = а^2;

    а = √Sкв.;

    а = √144 = 12 (дм).

    Площадь окружности равна S = Пr^2.

    S = П * 12^2 = 144 П (дм^2).

    Длина окружности равна С = 2 Пr.

    C = 2 П * 12 = 24 П (дм).

    Ответ. S = 144 П дм^2; С = 24 П дм.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)