Разложить на три не числовых множителя выражение 9 р-р3 (это куб)

Для выполнения разложения на множители выражения 9p - p^3 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Выносим p как общий множитель и получаем выражение равносильное заданному:

9p - p^3 = p (9 - p^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов равна произведению разности на суммы этих выражений.

Применим формулу к выражению в скобке и получаем выражение:

p (9 - p^2) = p (3^2 - p^2) = p (3 - p) (3 + p).