Мальчик стоит на автобусной остановке и мёрзнет. Ему хочется пройтись до следуйщей остановки. Мальчик бегает в четверо медленнее автобуса и может увидеть автобус на расстоянии 2 км. До следуйщей остановки ровно километр. Есть ли смысл идти или есть риск пропустить автобус

Пусть скорость автобуса x км/ч, тогда скорость пешехода - x/4 км/ч.

Необходимо сравнить время, за которое автобус проедет 2 километра, и время, за которое пешеход пробежит километр.

Время, необходимое автобусу для прохождения 2 километров, равно:

t1 = 2/x часов.

Время, необходимое пешеходу для прохождения 1 километра, равно:

t2 = 1 / (x/4) = 4/x часов.

Как видим, t2 = 2 * t1, то есть пешеходу понадобится в 2 раза больше времени, чтобы преодолеть 1 километр, когда автобус преодолеет два. Поэтому если пешеход хочет прогуляться до следующей остановки, он имеет риск пропустить автобус.