Король со свитой движется из пункта А в пункт В со скоростю 5 км. в час. Каждый час он высылает гонцов в пункт В, которые движутся со скоростью 20 км. в час. С какими интервалами прибывают гонцы в пункт В?

Пусть в некоторый момент, когда расстояние от места, где находился король, до пункта В, составляло х км был отправлен гонец.

Тогда его путь до пункта В занял бы х/20 ч.

Спустя час расстояние от места, где будет находиться король, до пункта В уменьшится на 5 км и станет (х - 5) км.

Тогда путь гонца займет (х - 5) / 20 ч.

Определим, на сколько путь первого гонца займет больше времени, чем путь второго:

х/20 - (х - 5) / 20 = х/20 - х/20 + 5/20 = 0,25 (ч).

С учетом того, что между высылкой гонцов проходит 1 час, гонцы прибывают в пункт В с интервалом 1 - 0,25 = 0,75 ч. = 45 мин.

Ответ: гонцы прибывают в В с интервалом 45 мин.