сосна на 50 % выше ели. Если каждое дерево подрастет еще на 10 метров то сосна будет выше ели на 25%. Какова первоночальныя высота ели?

Решение задачи:

1) Пусть х (м) - первоначальная высота ели, а у (м) - сосны. По условию сосна на 50% выше ели, это на 0,5 х больше, тогда:

у = 0,5 х + х = х (0,5 + 1) = 1,5 х,

у = 1,5 х.

2) После роста, имеем (м):

(х + 10) - высота ели,

(у + 10) - сосна. Сосна стала выше ели на 25%, это на 0,25 (х + 10) больше, тогда:

(у + 10) - (х + 10) = 0,25 (х + 10).

3) Учитывая равенство, у = 1,5 х, имеем уравнение с одной неизвестной:

(1,5 х + 10) - (х + 10) = 0,25 (х + 10),

1,5 х + 10 - х - 10 = 0,25 х + 2,5,

0,5 х - 0,25 х = 2,5,

0,25 х = 2,5,

х = 10.

Ответ: 10 м.