Упростите выражения 69*27+31*27 (250+25) * 4 6 * (150+16)

В первом случае применим распределительное свойство умножения относительно сложения:

ab + cb = (a + c) b.

То есть если каждое слагаемое умножается на одно и тоже число, можно на него умножить сумму этих чисел.

1) 69 • 27 + 31 • 27 = (69 + 31) • 27 = 100 • 27 = 2700.

А в других примерах используется то же свойство, только в обратную сторону: (a + c) b = ab + cb. То есть, если сумма двух чисел умножается на число, а нам удобнее умножить каждое слагаемое вначале, чем сумму полностью, то можно так поступить.

2) (250 + 25) • 4 = 250 • 4 + 25 • 4 = 1000 + 100 = 1100.

3) 6 • (150 + 16) = (150 + 16) • 6 = 150 • 6 + 16 • 6 = 800 + 96 = 896.

К слову, эти свойства будут работать и с большим количеством слагаемых.

Например, если 752 • 5 = 700 • 5 + 50 • 5 + 2 • 5 = 3500 + 250 + 10 = 3760.