Найдите НОК и НОД чисел: а) 36 и 45 б) 40 48

Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, следует разложить числа на простые множители и к разложению большего числа добавить уникальные (не встречающиеся в первом) множители из второго.

а) 36 и 45

45 = 3 · 3 · 536 = 2 · 2 · 3 · 3 НОК (36; 45) = 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 180.

б) 40 и 48

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 340 = 2 · 2 · 2 · 5 НОК (40; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Чтобы найти наибольший общий делитель, числа следует разложить на простые множители и выбрать в них совпадающие (общие) множители. Их произведение и будет НОД.

а) 36 и 45

36 = 2 · 2 · 3 · 345 = 3 · 3 · 5 Общие множители чисел: 3; 3 НОД (36; 45) = 3 · 3 = 9.

б) 40 и 48

40 = 2 · 2 · 2 · 548 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 Общие множители чисел: 2; 2; 2 НОД (40; 48) = 2 · 2 · 2 = 8.