Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 30 см². найдите стороны прямоугольника

1. Пускай одна сторона прямоугольника будет х, тогда другая у.

2. Периметр равен сумме всех сторон, так как 2 стороны одинаковые, уравнение будет иметь вид:

2 х + 2 у = 22.

3. Площадьпрямоугольника равна произведению его сторон, уравнение будет иметь вид:

х * у = 30.

4. Решим систему уравнений. С первого уравнения выразим х:

х = (22 - 2 у) : 2;

х = 11 - у.

5. Подставим значение х во второе уравнение:

(11 - у) * у = 30;

11 у - у^2 = 30;

-у^2 + 11 у - 30 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 121 - 120 = 1.

D > 0, уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-11 + 1) / (-2) = 5;

х2 = (-11 - 1) / (-2) = 6.

Ответ: Одна сторона прямоугольника 5 см, вторая сторона 6 см.