Решите уравнение подробно расписывая действия 5 / (15-х) + 20 / (10+х) = 2

Решим заданное уравнение:

5 / (15 - х) + 20 / (10 + х) = 2.

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю (15 - х) (10 + х):

(5 * (10 + х) + 20 * (15 - х)) / (15 - х) (10 + х) = 2,

(5 * 10 + 5 * х + 20 * 15 + 20 * (-х)) / (15 * 10 + 15 * х - х * 10 - х * х) = 2,

(50 + 5 х + 300 - 20 х) / (150 + 15 х - 10 х - х2) = 2,

(350 - 15 х) / (150 + 5 х - х2) = 2,

350 - 15 х = 2 * (150 + 5 х - х2),

350 - 15 х = 300 + 10 х - 2 х2,

2 х2 - 15 х - 10 х + 350 - 300 = 0,

2 х2 - 25 х + 50 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

D = (-25) 2 - 4 * 2 * 50 = 625 - 400 = 225.

√D = 15.

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = ( - (-25) + 15) / 2 * 2,

х1 = (25 + 15) / 4,

х1 = 40/4,

х1 = 10.

х2 = ( - (-25) - 15) / 2 * 2,

х2 = (25 - 15) / 4,

х2 = 10/4,

х2 = 2,5.

Ответ: х1 = 10, х2 = 2,5.