Сравните 1/2√12 и1/3√45

Приведем дроби к общему знаменателю и избавимся от иррациональности:

1/2√12 = (1 * 3√45) / (2√12 * 3√45) = 3√45 / (2√12 * 3√45);

1/3√45 = (1 * 2√12) / (3√45 * 2√12) = 2√12 / (2√12 * 3√45).

При этом:

3√45 = √9 * √45 = √405;

2√12 = √4 * √12 = √48.

Так как 405 > 48, то √405 > √48. Следовательно, √48 / (2√12 * 3√45) < √405 / (2√12 * 3√45).

А это значит, что 1/2√12 > 1/3√45.

Ответ: 1/2√12 > 1/3√45.