решить уравнение (2x+3) ^2-4 (x-1) (x+1) = 49

Начинаем вычисления корней (2x + 3) ² - 4 (x - 1) (x + 1) = 49 уравнения с открытия скобок в левой его части.

Применим к первой скобки формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

А к произведению скобок применим:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, получаем уравнение:

4x² + 12x + 9 - 4 (x² - 1) = 49;

4x² + 12x + 9 - 4x² + 4 = 49;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

4x² - 4x² + 12x = 49 - 9 - 4;

Приводим подобные в обеих частях:

12x = 36;

x = 36 : 12;

x = 3.

Ответ: x = 3.