33 7-3√3 (это дробь) избавится от радикала

Question

Юо

Математика

24 марта, 18:53

33 7-3√3 (это дробь) избавится от радикала

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Лазарев · Answer 1

Избавимся от радикала 33 / (7 - 3 * √3).

Для того, чтобы избавиться от радикала в дроби, нужно числитель и знаменатель в дроби умножить на (7 + 3 * √3). Тогда получаем:

33 / (7 - 3 * √3) = 33 * (7 + 3 * √3) / ((7 - 3 * √3) * (7 + 3 * √3)) = 33 * (7 + 3 * √3) / ((7 ^ 2 - (3 * √3) ^ 2) = 33 * (7 + 3 * √3) / (49 - 9 * 3) = 33 * (7 + 3 * √3) / (49 - 27) = 33 * (7 + 3 * √3) / 22 = 3 * 11 * (7 + 3 * √3) / (2 * 11) = 3 * 1 * (7 + 3 * √3) / (2 * 1) = 3/2 * (7 + 3 * √3);

В итоге получили, 33 / (7 - 3 * √3) = 3/2 * (7 + 3 * √3).