6 х-2 (2 х+9) <=1 помогите решить

Дано неравенство:

2 x - 18 <=1

Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:

2 x - 18 = 1

Решаем:

Дано линейное уравнение:

6*x-2 * (2*x+9) = 1

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

6*x-2*2*x-2*9 = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-18 + 2*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)

из левой части в правую, получим:

2 x = 19

Разделим обе части ур-ния на 2

x = 19 / (2)

x_{1} = 9.5

Данные корни

x_{1} = 9.5

являются точками смены знака неравенства в решениях.

Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:

x_{0}
Возьмём например точку

x_{0} = x_{1} - 1

=

-1 + 9.5

=

8.5

подставляем в выражение

2 x - 18<1

-18 + 17 < 1

-1 < = 1

значит решение неравенства будет при:

x (-oo, 19/2]