Войти
Задать вопрос
Мирон Козлов
Математика
12 июня, 13:09
Решить уравнение: x^3+2*x^2-1=0
+3
Ответы (
2
)
Ясмина Смирнова
12 июня, 13:30
0
х^3 + 2 х^2 - 1 = 0 - представим второе слагаемое в виде суммы двух выражений; 2 х^2 = х^2 + х^2;
х^3 + х^2 + х^2 - 1 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;
(х^3 + х^2) + (х^2 - 1) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель х^2; вторую скобку разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в);
х^2 (х + 1) + (х + 1) (х - 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х + 1);
(х + 1) (х^2 + х - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;
1) х + 1 = 0;
х = - 1;
2) х^2 + х - 1 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5; √D = 5;
x = (-b ± √D) / (2a);
x1 = (-1 + √5) / 2;
x2 = (-1 - √5) / 2.
Ответ. - 1; (-1 + √5) / 2; (-1 - √5) / 2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Владислав Романов
12 июня, 16:59
0
Дано уравнение третьей степени. Обычно целыми корнями в уравнении третьей степени являются делители свободного члена (числа без х).
Решим данное уравнение разложением многочлена на множители с помощью схемы Горнера.
Алгоритм разложения на множители по схеме Горнера Найти все целые делители свободного члена. Выписать все коэффициенты многочлена. Подставлять все коэффициенты по схеме Горнера, пока ответом не будет 0. Первой скобкой будет (х - х₁). Во вторую скобку складываем ноый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1. Приравнять каждую скобку к нулю, тем самым найти корни уравнения. Находим делители свободного члена
В уравнении x³ + 2x² - 1 = 0 свободным членом является число - 1.
Делителями числа (-1) являются: 1 и - 1.
x³ + 2x² + 0 х - 1 = 0
Выписываем все коэффициенты (включая свободный член) : 1, 2, 0 и - 1.
Пробуем 1: 1 * 1 + 2 = 3; 1 * 3 + 0 = 3; 1 * 3 + (-1) = 2 (не подходит).
Пробуем - 1: - 1 * 1 + 2 = 1; - 1 * 1 + 0 = - 1; - 1 * (-1) + (-1) = 0 (подходит).
Значит, первый корень равен - 1, первая скобка будет (х + 1). Во вторую скобку собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1: 1 х² + 1 х - 1 = х² + х - 1.
Решим полученное уравнение
(х + 1) (х² + х + 1) = 0.
Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
Отсюда х + 1 = 0; х = - 1.
Или х² + х + 1 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = 1 - 4 = - 3 (дискриминант меньше нуля, корней нет).
Ответ: корень уравнения равен - 1.
Выполним проверку:
x³ + 2x² - 1 = 0.
(-1) ³ + 2 * (-1) ² - 1 = 0.
-1 + 2 - 1 = 0.
0 = 0 (верно).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить уравнение: x^3+2*x^2-1=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Решить уравнение 3 х+5 х+96=1568 (В ответе указать корень-число) 2) Решить уравнение х+12705:121=105 3) Решить уравнение 88880:110+х=809 (в ответе указать корень - число) 4) Решить уравнение 6871+р: 121=
Ответы (1)
1. Решить уравнение |x-2|-|x-3|=|x+5| 2. Решить уравнение 2x^5+25x^4-111x^3-233x^2+689x-372 3. Решить уравнение ...
Ответы (1)
1. Решить уравнение: 8 х - (6 - х) = 3 (3x - 2) ... 2. решить уравнение 5x-8,5=0 3. решить уравнение 8x-7,5=6x+1,5
Ответы (1)
4y+6.6=15y решить уравнение 0.3y+17=19.4 решить уравнение 3x+2.2=14x решить уравнение
Ответы (1)
Как решить уравнения а-15•30=320 2 уравнение 150•x•3=1800 3 уравнение 12090-х=3090:30 4 уравнение а: 30=768+987 5 уравнение (х+240) •3-360=540 6 уравнение 876+у+9869=78000
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить уравнение: x^3+2*x^2-1=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль