Вычислите 127^2-117^2

Так как мы вынуждены, для грамотного раскрытия скобок в данном примере использовать формулу сокращенного умножения, запишем как ее вычислить. Ее можно распознать по формуле:

Формула разности квадрата:

x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y);

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

127^2 - 117^2 = (127 - 117) * (127 + 117) = 10 * 244 = 2440;

Ответ: 2440.