Если незвеное чсло увелиить на2/5 части того же числа то получим 20. Найдите неизвестное число

Обозначим неизвестное число через х.

Согласно условию задачи, если данное число увеличить на 2/5 части этого же числа, то в результате получится 20, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + (2/5) * х = 20.

Решаем полученное уравнение и находим неизвестное число:

х * (1 + 2/5) = 20;

х * (5/5 + 2/5) = 20;

х * (7/5) = 20;

х = 20 / (7/5);

х = 20 * (5/7);

х = 100/7 = 14 2/7.

Ответ: искомое число 14 2/7.

Данную задачу можно решить при помощи алгебраического выражения (уравнения).

Алгебраическое решение

Для того, чтобы решить задачу алгебраическим способом необходимо:

сначала записать ее условие при помощи уравнения, затем решить составленное уравнение, при необходимости выполнить дополнительные вычисления.

Запишем условие задачи при помощи уравнения. Для этого введем некоторые обозначения.

Пусть х - искомое число. Тогда 2 х/5 - 2/5 части этого числа.

В условии задачи сказано, что искомое число увеличивают на 2/5 этого же числа и получают в результате 20, значит, можно записать следующее равенство: х + 2 х/5 = 20.

Таким образом, мы записали условие задачи при помощи уравнения.

Решение уравнения

Теперь решим составленное уравнение.

Сначала приведем подобные члены в левой части уравнения и тем самым упростим левую часть уравнения:

5 х/5 + 2 х/5 = 20,

7 х/5 = 20,

7 х = 20 * 5,

7 х = 100.

В последнем выражении 7 и х - множители, 100 - произведение. А мы знаем, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 100/7,

х = 14 2/7.

Итак, уравнение решено, найдено значение неизвестного. Получаем, что 14 2/7 - искомое число. Проверка правильности решения

Убедимся, что задача решена правильно.

Вычислим 2/5 от числа 14 2/7:

14 2/7 : 5 * 2 = 100/7 : 5 * 2 = 20/7 * 2 = 40/7 = 5 5/7.

Далее увеличим число 14 2/7 на 2/5 от этого же числа, т. е. на 5 5/7:

14 2/7 + 5 5/7 = (14 + 5) + (2/7 + 5/7) = 19 + 7/7 = 19 + 1 = 20.

Так как в результате вычислений получено число 20, то значит, неизвестное число найдено верно.

Ответ: 14 2/7.