Вычислите 300^2-100^2/140^2-60$2

Для того, чтобы проще решить данное задание, применим формулу сокращённого умножения - формулу разности квадратов, которая считается следующим образом:

M^2 - N^2 = (M + N) * (M - N);

Эта формула используется так же и в обратном порядке:

(M + N) * (M - N) = M^2 - N^2;

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

(300^2 - 100^2) / (140^2 - 60^2) = (300 - 100) * (300 + 100) / (140 - 60) * (140 + 60) = 400 * 200 / 80 * 200 = 5.