Разбить на множители 4-36 а^6p^2-144

Для того, чтобы представить выражения 1) 4 - 36a^6 и 2) p^2 - 144 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Итак, применим к первому выражению формулу и получаем:

1) 4 - 36a^6 = 4 (1 - 9a^6) = 4 (1^2 - (3a^3) ^2) = 4 (1 - 3a^3) (1 + 3a^3).

Аналогично поступаем со второй:

2) p^2 - 144 = p^2 - 12^2 = (p - 12) (p + 12).