Периметр прямоугольника равен 40 м, а его площадь 96 кв. м. Чему равны длина и ширина прямоугольника?

Запишем что нам дано в условии:

Дан прямоугольник с площадью S = 96 кв. м. и периметром P = 40 м.

Нам нужно найти стороны данного прямоугольника.

Для начала запишем формулу периметра прямоугольника и выведем из формулы a + b:

P = 2 * (a + b)

a + b = P : 2

a + b = 40 : 2

a + b = 20,

Теперь запишем формулу площади прямоугольника:

S = a * b,

Мы видим что у нас получилась система уравнений, которую можно решить методом подбора:

a + b = 20

a * b = 96

Числа удовлетворяющие обоим равенствам это 12 и 8,

12 + 8 = 20

12 * 8 = 96.

Ответ: стороны прямоугольника соответственно равны 12 м. и 8 м.