Х^2-3 у^2=22, Х^2 + 3 у^2=28

1. Сложим и вычтем обе части уравнений:

{x^2 - 3 у^2 = 22;

{x^2 + 3 у^2 = 28; { (x^2 + 3 у^2) + (x^2 - 3 у^2) = 28 + 22;

{ (x^2 + 3 у^2) - (x^2 - 3 у^2) = 28 - 22.

2. Приведем подобные члены и решим уравнения с одной переменной:

{x^2 + 3 у^2 + x^2 - 3 у^2 = 50;

{x^2 + 3 у^2 - x^2 + 3 у^2 = 6; {2x^2 = 50;

{6 у^2 = 6; {x^2 = 50 : 2;

{у^2 = 6 : 6; {x^2 = 25;

{у^2 = 1; {x = ±5;

{у = ±1.

3. Знаки переменных независимы, так что система уравнений имеет четыре решения.

Ответ: (-5; - 1), (-5; 1), (5; - 1), (5; 1).