Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 55 см больше ширины, а половина периметра равна 1919 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

По условию задачи половина периметра прямоугольника равна 1919 см. Так как периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон, то половина периметра это и есть сумма двух его сторон.

Соответственно, сумма двух сторон прямоугольника равна 1919 см.

Обозначим ширину прямоугольника за х см.

Длина прямоугольника на 55 см больше ширины, значит длина прямоугольника равна х + 55 см.

Составим и решим уравнение:

х + х + 55 = 1919.

Перенесем известные значения на одну сторону:

2 х = 1919 - 55.

2 х = 1864.

х = 1864 : 2.

х = 932.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 932 см.

Найдем его длину:

932 + 55 = 987 (см).

Найдем площадь прямоугольника со сторонами 932 см и 987 см:

S = 932 * 987 = 919884 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника равна 919 884 см².