сколько существует натуральных чисел, меньших 1964, не делящихся ни на 19, ни на 64?

Очевидно, что рациональным способом будет поиск чисел, которые делятся на 19 или 64, а потом вычитание их числа из заданного массива натуральных чисел.

Определим, какое количество чисел будет делится на 19 (в условии числа должны быть меньше 1964, значит максимальным числом будет 1963):

1963 : 19 = 103 и 6 в остатке.

103 числа

Определим, какое количество чисел будет делится на 64:

1963 : 64 = 30 и 43 в остатке.

30 чисел.

Определим, сколько делится на оба числа:

19 * 64 = 1216.

То есть только 1.

Выясним, сколько нужных нам чисел:

1963 - 103 - 30 + 1 = 1831.

Ответ: 1831.