3^ (x^2-2x+2) - 3^ (x^2-2x) <=8*27^ (4-x)

Преобразуем обе части неравенства.

Уменьшаемое левой части неравенства представим в виде произведения множителей:

3^ (x^2 - 2 * x + 2) = 3^ (x^2 - 2 * x) * 3^2 = 9 * 3^ (x^2 - 2 * x);

Преобразуем степень в правой части неравенства:

27^ (4 - x) = (3^3) ^ (4 - x) = 3^ (12 - 3 * x);

Получим следующий вид неравенства:

9 * 3^ (x^2 - 2 * x) - 3^ (x^2 - 2 * x) < = 8 * 3^ (12 - 3 * x);

8 * 3^ (x^2 - 2 * x) < = 8 * 3^ (12 - 3 * x);

Так как основания больше единицы, то решаем неравенство:

x^2 - 2 * x < = 12 - 3 * x;

x^2 + x - 12 < = 0;

D = 1 + 48 = 49;

x1 = (-1 - 7) / 2 = - 4;

x2 = (-1 + 7) / 2 = 3;

Решение неравенства:

-4 < = x < = 3.