Пусть a+b=p, ab=q. Представьте выражение a³+b³ как сумму одночленов с переменными p и q. В ответе укажите количество получившихся одночленов.

Пусть (а + b) = р, а * b = q; определим (а³ + b³) через параметры р и q.

Выразим (а³ + b³) = (а + b) * (a^2 - a * b + b^2) = (а + b) * (a^2 - a * b + 2 * a * b - 2 * a * b + b^2) = (а + b) * (a^2 + 2 * a * b + b^2 - 3 * a * b) = (а + b) * [ (a + b) ^2 - 3 * a * b]. Здесь добавили, а затем вычли + 2 * a * b; - 2 * a * b.

То есть мы в результате некоторых преобразований получили из выражения (а³ + b³) получили выражения из (a + b); (a * b), которые заменим на р и q, получим:

(а³ + b³) = р * [р^2 - 3 * q]. Одночлены: р; р^2; 3 * q.