1) 3 х (квадрат) + 32 х+80=0 2) 100 х (квадрат) - 160 х+63 3) 5 х (квадрат) + 26 х-24=0 4) 6 х (квадрат) - 18 х-60=0 5) 0.2 х (квадрат) - 10 х+125=0 6) х (квардат) + 2 х-7=0 7) х (квадрат) + 5 х-6=0 8) х (квадрат) - 5 х+6=0 9) 2 х (квадрат) + 3 х+1=0 10) 4 х (квадрат) + 10-6=0

Question

Егор Морозов

Математика

7 октября, 17:31

1) 3 х (квадрат) + 32 х+80=0 2) 100 х (квадрат) - 160 х+63 3) 5 х (квадрат) + 26 х-24=0 4) 6 х (квадрат) - 18 х-60=0 5) 0.2 х (квадрат) - 10 х+125=0 6) х (квардат) + 2 х-7=0 7) х (квадрат) + 5 х-6=0 8) х (квадрат) - 5 х+6=0 9) 2 х (квадрат) + 3 х+1=0 10) 4 х (квадрат) + 10-6=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шушка · Answer 1

Задание состоит из 10 частей, в каждой из которых, дано квадратное уравнение. Решим все 10 уравнений, хотя об этом в задании явного требования нет.

3 * х² + 32 * х + 80 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b² - 4 * a * c = 32² - 4 * 3 * 80 = 1024 - 960 = 64. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (-32 - √ (64)) / (2 * 3) = (-32 - 8) / 6 = - 40/6 = - 20/3 и x₂ = (-32 + √ (64)) / (2 * 3) = (-32 + 8) / 6 = - 24/6 = - 4. 100 * x² - 160 * x + 63 = 0. Имеем: D = (-160) ² - 4 * 100 * 63 = 25600 - 25200 = 400 > 0. Следовательно, x₁ = (160 - √ (400)) / (2 * 100) = 0,7 и x₂ = (160 + √ (400)) / (2 * 100) = 0,9. 5 * x² + 26 * x - 24 = 0. Имеем: D = 26² - 4 * 5 * (-24) = 676 + 480 = 1156 > 0. Следовательно, x₁ = (-26 - √ (1156)) / (2 * 5) = - 6 и x₂ = (-26 + √ (1156)) / (2 * 5) = 0,8. 6 * x² - 18 * x - 60 = 0. Поделим обе части данного уравнения на 6. Тогда, получим: x² - 3 * x - 10 = 0. Имеем: D = (-3) ² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 > 0. Следовательно, x₁ = (3 - √ (49)) / (2 * 1) = - 2 и x₂ = (3 + √ (49)) / (2 * 1) = 5. 0,2 * x² - 10 * x + 125 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b² - 4 * a * c = (-10) ² - 4 * 0,2 * 125 = 100 - 100 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 10 / (2 * 0,2) = 25. x² + 2 * x - 7 = 0. Имеем: D = 2² - 4 * 1 * (-7) = 4 + 28 = 32 > 0. Следовательно, x₁ = (-2 - √ (32)) / (2 * 1) = - 1 - 2√ (2) и x₂ = (-2 + √ (32)) / (2 * 1) = - 1 + 2√ (2). x² + 5 * x - 6 = 0. Имеем: D = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49 > 0. Следовательно, x₁ = (-5 - √ (49)) / (2 * 1) = - 6 и x₂ = (-5 + √ (49)) / (2 * 1) = 1. x² - 5 * x + 6 = 0. Имеем: D = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0. Следовательно, x₁ = (5 - √ (1)) / (2 * 1) = 2 и x₂ = (5 + √ (1)) / (2 * 1) = 3. 2 * x² + 3 * x + 1 = 0. Имеем: D = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1 > 0. Следовательно, x₁ = (-3 - √ (1)) / (2 * 2) = - 1 и x₂ = (-3 + √ (1)) / (2 * 2) = - 0,5. 4 * x² + 10 * x - 6 = 0. Имеем: D = 10² - 4 * 4 * (-6) = 100 + 96 = 196 > 0. Следовательно, x₁ = (-10 - √ (196)) / (2 * 4) = - 3 и x₂ = (-10 + √ (196)) / (2 * 4) = 0,5.