Составить уравнение горизонтальной касательной к графику функции f (х) = минус икс квадрат минус 4 икс плюс 5. в ответ записать сумму углового коэффициента и свободного члена полученного уравнения.

Question

Александр Карасев

Математика

4 марта, 06:01

Составить уравнение горизонтальной касательной к графику функции f (х) = минус икс квадрат минус 4 икс плюс 5. в ответ записать сумму углового коэффициента и свободного члена полученного уравнения.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Лебедева · Answer 1

1. Горизонтальная касательная, естественно, имеет угловой коэффициент, равный нулю, который, в свою очередь, равен значению производной функции в точке касания:

f (х) = - x^2 - 4x + 5; f' (х) = - 2x - 4; f' (х) = 0; - 2x - 4 = 0; - 2x = 4; x = 4 / (-2) = - 2. x0 = - 2; f (х) = - x^2 - 4x + 5; y0 = f (x0) = - 2^2 - 4 * (-2) + 5 = - 4 + 8 + 5 = 9.

2. Уравнение касательной к графику функции в точке с координатами (-2; 9):

y = 0 * x + 9; y = 9.

3. Сумма углового коэффициента и свободного члена:

0 + 9 = 9.

Ответ: 9.