решите равенство: (2 х-1) в квадрате = 9

Чтобы решить уравнение (2 х - 1) ^2 = 9, откроем скобки в левой части уравнения.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Открываем скобки в левой части уравнения.

(2 х - 1) ^2 = 9;

4x^2 - 4x + 1 = 9;

4x^2 - 4x + 1 - 9 = 0;

4x^2 - 4x - 8 = 0;

Разделим на 4 обе части уравнения.

x^2 - x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х = 2 и х = - 1 корни уравнения.