Обезьяна гуляла по прибрежной полосе острова и нашла монету. Рассматривая монету, Обезьяна заметила интересную особенность: если держать монету на расстоянии 60 см от глаза, то пальма, стоящая впереди, полностью закрывается монетой. Чему ровна высота пальмы (в метрах), если диаметр монеты 2 см, а расстояние от Обезьяны до пальмы 450 м?

Чтобы монета полностью закрыла пальму, их угловые размеры должны стать равными, то есть углы между концами монеты и концами пальмы сравнялись. В таком случае треугольники глаз - концы монеты и глаз - концы пальмы становятся подобными. Значит их стороны, также как их высоты взаимно пропорциональны. По сути, расстояние между глазом и монетой и пальмой являются высотами данных треугольников. Имея все это в виду можно записать следующую пропорцию:

h/h1 = a/a1, где h - расстояние от глаза до монеты, h1 - расстояние от глаза до пальмы, a - размер монеты, a1 - высота пальмы.

Переведем сантиметры в метры:

60 см = 0,6 м,

2 см = 0,02 м.

Подставим все известные значения в пропорцию и решим получившееся уравнение:

0,02/a1 = 0,6/450,

a1 = 0,02 / 0,6/450,

a1 = 0,02 * 450/0,6,

a1 = 15 м.

Ответ: высота пальмы равна 15 метров.